Kawałek drewna ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 8 cm 8 cm 15 cm. Z tego kawałka chcemy wytoczyć stożek o jak największej objętości. Ile procent objętości tego prostopadłościanu będą stanowić wióry?

Zadanie dodane przez 301268 , 29.11.2013 08:32

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 29.11.2013 10:28

W załączniku znajduje się odpowiedni rysunek.

Należy obliczyć objętość prostopadłościennego klocka oraz objętość walca, a następnie odjąć od siebie te wielkości. Otrzymany wynik będzie stanowił objętość wiórów.

$V_{klocka}=8* 8* 15=960$

$V_{walca}=\pi r^2h=\pi * 4^2* 15=240\pi$

$V_{wiorow}=960-240\pi \approx 206$

$\cfrac{206}{960}* 100\%\approx 21\%$

Zatem wióry stanowią około $21\%$ objętości prostopadłościanu.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Kawałek drewna ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 8 cm 8 cm 15 cm. Z tego kawałka chcemy wytoczyć stożek o jak największej objętości. Ile procent objętości tego prostopadłościanu będą stanowić wióry?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: