Objętość czworościanu foremnego jest równa 18√2 cm3. Oblicz wysokość ściany bocznej tego czworościanu.

Zadanie dodane przez POMOCY , 09.02.2014 18:01

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez kasienka1813 , 16.02.2014 20:44

Trzeba tu przyrównać wzór na objętość czworościanu z podaną wartością i wyjdzie nam a , które jest potrzebne do wyznaczenia wysokości,którą obliczymy podstawiając do wzoru na wysokość z trójkąta równobocznego. Bo czworościan foremny składa się z 4 trójkątów równobocznych.
V=( $a^{3}$ $\sqrt{2}$ )/12
18 $\sqrt{2}cm^3=($ a^{3} $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$ \sqrt{2} $)/12 <br>potęgi skracamy i zostaje nam: <br>18$ \sqrt{2}=(a $\sqrt{2}$ )/12
18 $\sqrt{2}*12=(a$ \sqrt{2} $) <br>216$ \sqrt{2}=(a $\sqrt{2}$ )
a=216
WZÓR na wysokość w trójkącie równobocznym h=(a $\sqrt{3}$ )/2
h=(216 $\sqrt{3}$ )/2
h=108 $\sqrt{3}$