Oblicz objętość prostopadłościanu, w którym jedna krawędź podstawy wynosi 8 cm, a przekątna prostopadłościanu 10$\sqrt{2}$ cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $45^{\circ}$

przekatna podstawy d=x
wys.prostopadł.H=x

*H=d=x ponieważ te dwie wielkości i przekatna prostopadłościanu są połową kwadratu,
z którego obliczamy x.korzystajac ze wz.Pitagorasa

(10V2)^2=x^2+x^2
2x^2=200//2
x^2=100
x=10cm

a więc d=H=9cm

Z podstawy liczymy drugi bok (b)korzystajac także z tw.Pitagorasa
10^2=8^2+b^2
b^2=100-64=36

b=6cm

Pp=a*b
Pp=8*6=48cm^2

Liczymy objetość V
V=Pp*H
V=48*10=480cm^3