W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 6. Krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45o. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.

*rysujemy ostrosłup i nanosimy dane z tresci zadania
*obliczamy przekatną podstawy
d=aV2
d=6V2cm a d/2=3V2cm
*z własności trójkata prostokatnego 45 st wynika,ze w tym trójkącie prostokatnym ograniczonym wys.H,połową przekatnej i krawędzia boczna
H=d/2 wiec H=6V2/2=3V3 cm

Obliczamy h ściany bocznej korzystajac z tw.Pitagorasa
h^2=(d/2)^2+H^2
h^2=(3V2)^2+(3V3)^2
h^2=18+27=45
h=V45=V9*5
h=3V5cm

Pb=4*(a*h/2)
Pb=4*6*3V5/2
Pb=36V5cm^2

Pc=Pb+Pp
Pp=a^2=36cm^2

Pc=36V5+36
Pc=36(1+V5)cm^2