Narysuj kąt, którego tangens jest równy 3

Zacznijmy o tego, co to jest i jak najprościej go narysować.
Otóż w trójkącie prostokątnym, jest równy stosunkowi dwóch przyprostokątnych. Konkretnie - stosunkowi przyprostokątnej, leżącej naprzeciw kąta alfa, do przyprostokątnej, leżącej przy alfa.
Teraz - ów tangens musi mieć wartość trzy. Musimy znaleźć takie liczby a i c, które w takim ułamku, jak poniżej, "dadzą" trzy.

Najprostsze, co przychodzi mi na myśl, to


Także musimy narysować takie przyprostokątne, które będą miały długości odpowiednio 3 i 1.
I teraz patrz na rysunek.
Niebieski odcinek, odcinek x, ma długość dwie kratki, ale każdą kratkę liczę jako pół jednostki (jak kratki w zeszycie, które mają po pół cm).
Także odcinek x ma długość 1.
Rysuję więc potrzebne przyprostokątne... Kolorem zielonym - jedna ma długość 3, druga ma długość 1.
Kolejnym krokiem jest dorysowanie przeciwprostokątnej.
W ostatnim kroku musimy zaznaczyć kąt. To kąt przy krótszej przyprostokątnej. Zaznaczony na czerwono.
Tangens takiego kąta jest równy 3.