Długość boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.Wyznacz cosinus najmniejszego kąta tego trójkąta.

*rysujemy trójkat prostokatny i opisujemy go kolejnymi literami ABC
*podstawę AB(przyprostokatna) opisujemy litera x
*druga przyprostokatna AC opisujemy jako x+1
*przeciwprostokatna opisujemy x+2
*wszystkie te długości tworza ciag arytmetyczny w kolejności x, x+1,x+2
*obliczamy niewiadoma x korzystajac z tw.Pitagorasa
(x+2)^2=x^2+(x+1)^2
x^2+4x+4=x^2+x^2+2x+1
x^2-2x-3=0
Delta=4+12=16
Vdelty=4

x_(1)=(2+4)/2=6/2=3

x_(2)=(2-4)/2=-2/2=-1 (odpada,gdyż długość nie może być ujemna)

IABI=x=3
IBCI=x+1=3+1=4
IBCI=x+2=3+2=5

sprawdzamy 5^2=4^2+3^2
25=16+9
25=25 L=P
*najmniejszy kat znajduje sie naprzeciwko najkrótszego boku wiec będzie to kat przy wierzchołku C
cos C=IACI/ICBI=4/5