dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o wysokosci 9. Kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy ma miarę 60stopni . oblicz objętosc graniastosłupa

*rysujemy graniastosłup zgodnie z treścią zadania i opisujemy go kolejnymi literami ABCDE i A'B'C'D'
*prowadzimy przekątną graniastosłupa z punktu A do punktu C'
*Otrzymamy trójkąt prostokątny ACC',w którym przy wierzchołku C zaznaczamy kąt 60 st. a odcinek CC 'to wys,graniastosłupa H=9.,przekątna podstawy AC'=aV2
*aby obliczyć V (obj.)zachodzi konieczność obliczenia boku a podstawy
*bok a obliczymy korzystajac ze związków tryg.w trójkącie prostokatnym:
aV2/9=ctg 60 II :V2/9

a=ctg60*9/V2
ctg 60=V3/3
a=V3/3*9 /V2=3V3/V2
a=3V6/2

Pp=a^2=(3V6/2)^2=54/4=13,5 j^2 (w wyrażeniach tutaj V oznacza pierwiastek)(

V=Pp*H=13,5*9=121,5 j^3 (w tym wyrażeniu V oznacza objętość)