Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wysokość jest równa 16 cm i tworzy z krawędzią boczną kąt 60 stopni.

*sporządzamy rysunek i opisujemy go literowo i danymi wynikającymi z treści zadaniaABCS
a spodek wysokości H oznaczamy jako O.,przy punkcie B podstawy (między odc.OB akrawędzią AS
oznaczamy podany kąt 60stopni.
szukane:objetość V i krawędź podstawy a.
*w podstawie jest trójkat równoboczny
dane:wys.H i kat 60st.
V=1/3Pp*H

OB=2/3h=R=aV3/3
OBI=aV3/3

(aV3/3) /H=ctg 60
aV3/3=H*ctg60 //*3/V3

a=H*ctg60*3/V3
ctg60=V3/3

a=16*V3/3*3/V3
a=16cm

Pp=a^2V3/4
Pp=16^2*V3/4=256*V3/4
Pp=64V3 cm^2

V=1/3*64V3*16

V=1024V3/3=ok.342V3 cm^3