Ściany graniastosłupa są kwadratami, jego podstawa jest rombem. Przekątne tego rombu maja długość 12cm i 16cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

Zadanie dodane przez Misia001 , 26.11.2011 12:53

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 28.11.2011 22:09

Przekątne w rombie dzielą się na połowę oraz przecinają się pod kątem prostym, tworząc cztery przystające trójkąty prostokątne.

Skorzystam z tw. Pitagorasa aby wyznaczyć długość krawędzi tego graniastosłupa.

$a^2=6^2+8^2$

$a^2=36+64$

$a^2=100$

$\Downarrow$

$a=10$

1) OBJĘTOŚĆ $V$

Objętość obliczamy mnożąc pole podstawy $P_p$ graniastosłupa przez długość wysokości $H$ , która w tym zadaniu jest także równa krawędzi podstawy (wszystkie krawędzie w tym graniastosłupie są równe), a zatem:

$V=P_p* H=\frac{12\textrm{ cm}* 16\textrm{ cm}}{2}* 10\textrm{ cm}=96\textrm{ cm}^2* 10\textrm{ cm}=960 \textrm{ cm}^3$

2) POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ $P_c$

$P_c=2* P_p+P_b=2* 96\textrm{ cm}^2+4* (10\textrm{ cm})^2=192\textrm{ cm}^2+400\textrm{ cm}^2=592\textrm{ cm}^2$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ściany graniastosłupa są kwadratami, jego podstawa jest rombem. Przekątne tego rombu maja długość 12cm i 16cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: