Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Ściany graniastosłupa są kwadratami, jego podstawa jest rombem. Przekątne tego rombu maja długość 12cm i 16cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

Zadanie 764 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Misia001 , 26.11.2011 12:53
Default avatar
Ściany graniastosłupa są kwadratami, jego podstawa jest rombem. Przekątne tego rombu maja długość 12cm i 16cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 28.11.2011 22:09
Science4u 20110912181541 thumb

Przekątne w rombie dzielą się na połowę oraz przecinają się pod kątem prostym, tworząc cztery przystające trójkąty prostokątne.

Skorzystam z tw. Pitagorasa aby wyznaczyć długość krawędzi tego graniastosłupa.

a^2=6^2+8^2

a^2=36+64

a^2=100

\Downarrow

a=10



1) OBJĘTOŚĆ V

Objętość obliczamy mnożąc pole podstawy P_p graniastosłupa przez długość wysokości H, która w tym zadaniu jest także równa krawędzi podstawy (wszystkie krawędzie w tym graniastosłupie są równe), a zatem:

V=P_p* H=\frac{12\textrm{ cm}* 16\textrm{ cm}}{2}* 10\textrm{ cm}=96\textrm{ cm}^2* 10\textrm{ cm}=960 \textrm{ cm}^3

2) POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ P_c

P_c=2* P_p+P_b=2* 96\textrm{ cm}^2+4* (10\textrm{ cm})^2=192\textrm{ cm}^2+400\textrm{ cm}^2=592\textrm{ cm}^2
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.