zad 2 oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego ,w ktorym krawedz podstawy ma dl 2dm , a krawedz boczna 4dm(prosze o rysunek)

Zadanie dodane przez myszka1981 , 14.03.2015 08:56

zad 2 oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego ,w ktorym
krawedz podstawy ma dl 2dm , a krawedz boczna 4dm(prosze o rysunek)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 22.03.2015 13:11

dane:
*krawędź podstawy a=2
*krawędź boczna L=4
szukane:
*Ppc=Pp+Pb
* $V=\frac{1}{3}Pp*H$

$Pp=a^{2}=2^2=4cm^{2}$

$1Pb(trójkata)=\frac{1}{2} *a*h_{1}$

*wys.ściany bocznej h_{1} obliczymy z trójk.ata prostokatnego ECS korzystajac z tw.Pitagorasa
$(h_{1})^{2}=L^{2}-(\frac{1}{2})^{2}=4^{2}-1^{2}=16-1=15$
h_{1}=V15

*obliczamy przekatna d podstawy
$d=a\sqrt{2}=2\sqrt{2}cm$

$(\frac{1}{2})=\sqrt{2}cm$

*wys.ostrosłupa H obliczymy z trójkata prostokatnego COS korzystajac z tw.Pitagorasa
$H^{2}=4^{2}-(\sqrt{2})^{2}=16-2=14$

$H=\sqrt{14}cm$

$Pb=4*\frac{1}{2}*2*\sqrt{15}=4\sqrt{15}cm^{2}$

$Pc=4+4\sqrt{15}$

$Pc=4(1+\sqrt{15})cm^{2}$

$V=\frac{1}{3}Pp*H=\frac{1}{3}*4*\sqrt{14}$

$V=\frac{4}{3}\sqrt{14}cm^{3}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

zad 2 oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego ,w ktorym krawedz podstawy ma dl 2dm , a krawedz boczna 4dm(prosze o rysunek)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: