zad 2 oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego ,w ktorym krawedz podstawy ma dl 2dm , a krawedz boczna 4dm(prosze o rysunek)

Zadanie 7793 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez myszka1981 , 14.03.2015 08:56
Myszka1981 20141210211824 thumb
zad 2 oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego ,w ktorym
krawedz podstawy ma dl 2dm , a krawedz boczna 4dm(prosze o rysunek)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 22.03.2015 13:11
Default avatar
dane:
*krawędź podstawy a=2
*krawędź boczna L=4
szukane:
*Ppc=Pp+Pb
*V=\frac{1}{3}Pp*H

Pp=a^{2}=2^2=4cm^{2}

1Pb(trójkata)=\frac{1}{2} *a*h_{1}

*wys.ściany bocznej h_{1} obliczymy z trójk.ata prostokatnego ECS korzystajac z tw.Pitagorasa
(h_{1})^{2}=L^{2}-(\frac{1}{2})^{2}=4^{2}-1^{2}=16-1=15
h_{1}=V15

*obliczamy przekatna d podstawy
d=a\sqrt{2}=2\sqrt{2}cm

(\frac{1}{2})=\sqrt{2}cm

*wys.ostrosłupa H obliczymy z trójkata prostokatnego COS korzystajac z tw.Pitagorasa
H^{2}=4^{2}-(\sqrt{2})^{2}=16-2=14

H=\sqrt{14}cm

Pb=4*\frac{1}{2}*2*\sqrt{15}=4\sqrt{15}cm^{2}

Pc=4+4\sqrt{15}

Pc=4(1+\sqrt{15})cm^{2}

V=\frac{1}{3}Pp*H=\frac{1}{3}*4*\sqrt{14}

V=\frac{4}{3}\sqrt{14}cm^{3}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.