PROSZĘ O POMOC!! Zad.1 Dlugosc krawedzi podstawy graniastoslupa prawidlowego szescikatnego wynosi a=6cm. Jego sciany boczne sa kwadratami. Wyznacz dlugosci przekatnych tego graniastoslupa.

Zadanie dodane przez Agnieszka94K , 02.04.2015 16:31

PROSZĘ O POMOC!!

Zad.1
Dlugosc krawedzi podstawy graniastoslupa prawidlowego szescikatnego wynosi a=6cm. Jego sciany boczne sa kwadratami. Wyznacz dlugosci przekatnych tego graniastoslupa.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 03.04.2015 09:28

L-krótsza przekatna graniastosłupa
k-dłuższa przekatna graniastosłupa
H=6 wysgraniastosłupa

*d1-krótsza przekatna podstawy (d1=aV3) to d1=6V3cm
*d-dłuższa przekatna podstawy (d=2a) to d=2*6=12cm
-------------------------------------------------
*obliczamy długość dłuższej przekatnej graniastosłupa (k)
$k^{2}=H^{2}+d^{2}$ //
$k^{2}=6^{2}+12^{2}=36+144=180$ //
$k=\sqrt{180}=6\sqrt{5}\approx13,4$

*obliczamy długość krótszej przekątnej (L)
$L^{2}=d_(1)^{2}+H^{2}$ //
$L^{2}=(6\sqrt{3})^{2}+6^{2}=108+36=144$ //
L=12cm

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

PROSZĘ O POMOC!! Zad.1 Dlugosc krawedzi podstawy graniastoslupa prawidlowego szescikatnego wynosi a=6cm. Jego sciany boczne sa kwadratami. Wyznacz dlugosci przekatnych tego graniastoslupa.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: