Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4√3cm , a kąt między wysokością ściany bocznej a podstawą ma miarę 30 stopni .Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa . Proszę o rysunek i rozwiązanie, będę bardzo wdzięczna ! :)

Zadanie 7845 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz maturę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Marta1519 , 19.09.2015 12:31
Marta1519 20150909141741 thumb
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4√3cm , a kąt między wysokością ściany bocznej a podstawą ma miarę 30 stopni .Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa .
Proszę o rysunek i rozwiązanie, będę bardzo wdzięczna ! :)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 21.09.2015 11:12
Default avatar
dane:
a=4\sqrt{3} ,a/2=2V3
kat a=30
szukane:
V=1/3Pp*H
Ppc=Pp+4P(BCS)

Obliczamy h (wys ostrosł.
H/(a/2)=tg30 ,tg30=V3/3
H=(a/2)*tg30
H=2\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{3}=(2*3)/3=2cm

Pp=a^2
Pp=(4\sqrt{3})^2=16*3=48cm^2

V=\frac{1}{3}Pp*H=\frac{1}{3}*48*2=16*2=32cm^3

Ppc=Pp+4P_(BCS)

P_(BCS)=1/2a*h
(a/2)/h=cos30 ,cos30=V3/2
h=a/2cos30
h=4\sqrt{3] / (2*4\sqrt{3}/2)=4V3/V3=4cm
<br>
<br>P_(BCS)$=1/2a*h=1/2*4V3*4=8V3cm^2

Ppc=48+4*8V3=48+32V3
Ppc=16(3+2V3)cm^2
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.