Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o krawędzi podstawy 2cm pole podstawy jest dwa razy mniejsze od pola powierzchni bocznej. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Bardzo bym prosiła o rysunek :) odpowiedź musi być : 6√3

Zadanie 7855 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez Marta1519 , 26.09.2015 12:44
Marta1519 20150909141741 thumb
W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o krawędzi podstawy 2cm pole podstawy jest dwa razy mniejsze od pola powierzchni bocznej. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Bardzo bym prosiła o rysunek :)
odpowiedź musi być : 6√3

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez justynalawrenczuk , 26.09.2015 17:21
Default avatar
a = 2 cm
P_p = 6 * \frac{a^2\sqrt{3}}{4} - sześciokąt foremny, to 6 trójkątów równobocznych
P_p = 6 * \frac{2^2\sqrt{3}}{4} = 6\sqrt{3} cm^2
P_b = 2 * P_p = 12\sqrt{3} cm^2
P_{ABS} = \frac{1}{6} * P_b = 2\sqrt{3} cm^2
P_{ABS} = \frac{1}{2}a * h = \frac{1}{2} * 2 * h = h = 2\sqrt{3} cm
Z tw PItagorasa:
k^2 = h^2 + (0,5a)^2 = 12 + 1 = 13 cm^2
k = \sqrt{13} cm
Z tw PItagorasa:
k^2 = H^2 + a^2
13 = H^2 + 4
H^2 = 9
H = 3
Zatem
V = \frac{1}{3} * P_p * H = \frac{1}{3} * 6\sqrt{3} * 3 = 6\sqrt{3} cm^3
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.