Przekątna graniastoslupa prawidłowego czwrokatnego jest równa 12 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły

Dane:przekatna graniastosłupa D=12
kąt 60 st zawarty między przekatna graniastosłupa a przekatna podstawy(kwadratu)

*z trójkatna prostokatnego ACC1,korzystajac z funkcji tryg w trójkacie prostokatnym obliczamy wysokośc H graniastosłupa:
H/12 =sin60 st
H=12*sin 60st ,sin60st=V3/2
H=12*V3/2=6V3
H=6V3cm
*z trójkata ACC1 korzystajac z funkcji trygonometr.w trójkacie prostokątnym obliczamy przekatną
podstawy graniastosłupa d (podstawą graniastosłupa jest kwadrat)
d/12=cos60st
d=12*cos60st ,cos60st=1/2
d=12*1/2=6
d=6cm
*obliczamy krawedź podstawy a korzystajac z własności przekatnej d
d=aV2
6=aV2 // : V2
a=6/V2=6V2/2 =3V2
a=3V2cm
*obliczamy pole podstawy graniastosłupa(kwadratu)
Pp=a^2
Pp=(3V2)^2=9*2=18
Pp=18cm^2
*obliczamy V graniastosłupa
Vg=Pp*H=18*6V3
Vg=108V3cm^3
*obliczamy pole pow.całk.graniastosłupa Ppc
Pc=2Pp+4(a*H)
Pc=2*18+4(3V2*6V3)=36+4*18V6=36+72V6
Pc=36(1+2V6)cm^2