Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wysokość jest równa 8 cm, a krawędź boczna 10 cm.

*podstawa ostrosłupa ABCS jest trójkat równoboczny ABC
*z trójkata prostokatnego AOS korzystajac z tw.Pitagorasa liczymy wysokość h w trójkacie równobocznym
*odcinek AO=2/3h (mamy to z własności wysokości w trójkącie równobocznym)
(2/3h)^2=10^2-8^2
4/9h^2=36 / *9
4h^2=324 //: 4
h^2=81

h=8cm

*obliczamy pole trójkata równobocznego w zależności od wysokości
S=h^2V3 /3
S=8^2V3/3

S=64V3/3cm^2


*obliczamy objetość ostrosłupa ze wzoru: V=1/3Pp*H
V=1/3 * 64V3/3 * 8
V=64V3 /9 * 8
V=512V3/9

V=56,9V3cm^3