Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 9 cm i 12 cm obrócono wokół dłuższej przyprostokątnej.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.

Zadanie dodane przez xjagusia580 , 01.12.2011 20:20

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 01.12.2011 20:48

1) OBJĘTOŚĆ $V$

$V=\frac{1}{3}* P_p* H$

$P_p=\pi * r^2$

$r=9$

$H=12$

$V=\frac{1}{3}* \pi * 9^2 * 12$

$V=324\pi$ cm $^3$

2) POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ $P_c$

$P_c=P_p+P_b$

$P_b=\pi * r * l$

$l$ to tworząca stożka - w tym zadaniu przeciwprostokątna tego trójkąta. Z twierdzenia Pitagorasa łatwo obliczyć, że jest ona równa $15$ cm, zatem:

$P_c=\pi * 9^2+\pi * 9* 15=81\pi +135\pi =216\pi$ cm $^2$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 9 cm i 12 cm obrócono wokół dłuższej przyprostokątnej.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: