Suma pól podstaw walca jest równa polu powierzchni bocznej.Wykaż, że przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy $\frac{1}{2}$.

Zadanie dodane przez xjagusia580 , 01.12.2011 20:24

Suma pól podstaw walca jest równa polu powierzchni bocznej.Wykaż, że przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy $\frac{1}{2}$ .

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Evelin , 04.12.2011 21:36

Tanges kąta $\alpha$ = $\frac{1}{2}$ jest to stosunek wysokości do średnicy koła(jedna z podstaw) .
Czyli h=1, d=2. d=2r czyli r=1
r=h

A teraz z wzorów:
Suma pól podstaw walca = pole powierzchi boczej
2 * PI * $r^{2}$ = 2 * PI * r *h
r=h

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Suma pól podstaw walca jest równa polu powierzchni bocznej.Wykaż, że przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy $\frac{1}{2}$.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: