potrzebuje to do pracy kontrolnej prosze o dokładne obliczenia zadanie 1 punkt S=(pierwiastek z 2 , -1) jest środkiem odcinka AB gdzie A=(pierwiastek z 2 +1 , -8) wyznacz współrzędne punktu B.

Zadanie dodane przez niunia92539253 , 29.11.2012 13:35

potrzebuje to do pracy kontrolnej prosze o dokładne obliczenia

zadanie 1 punkt S=(pierwiastek z 2 , -1) jest środkiem odcinka AB gdzie A=(pierwiastek z 2 +1 , -8) wyznacz współrzędne punktu B.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 30.11.2012 10:25

$S=(\sqrt{2},-1)$

$A=(\sqrt{2}+1,-8)$

$B=(x_B,y_B)$

Wzór na współrzędne środka odcinka $AB$ jest następujący:

$S=\left ( \cfrac{x_A+x_B}{2}, \cfrac{y_A+y_B}{2}\right )$

Stąd otrzymujemy równania:

$\cfrac{\sqrt{2}+1+x_B}{2}=\sqrt{2}$

$\sqrt{2}+1+x_B=2\sqrt{2}$

$x_B=\sqrt{2}-1$

oraz drugie równanie:

$\cfrac{-8+y_B}{2}=-1$

$-8+y_B=-2$

$y_B=6$

Zatem współrzędne punktu $B$ są następujące:

$B=(\sqrt{2}-1,6)$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

potrzebuje to do pracy kontrolnej prosze o dokładne obliczenia zadanie 1 punkt S=(pierwiastek z 2 , -1) jest środkiem odcinka AB gdzie A=(pierwiastek z 2 +1 , -8) wyznacz współrzędne punktu B.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: