zadanie 4 w trapezie prostokątnym kąt ostry ma miare 45 stopni a ramię prostopadłe do podstawy i krótsza podstawa mają długość równą 6 cm. oblicz obwód tego trapezu

Zadanie dodane przez niunia92539253 , 29.11.2012 13:38

zadanie 4
w trapezie prostokątnym kąt ostry ma miare 45 stopni a ramię prostopadłe do podstawy i krótsza podstawa mają długość równą 6 cm. oblicz obwód tego trapezu

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 30.11.2012 10:20

Odpowiedni rysunek znajduje się w załączniku.

Jak widać z rysunku wysokość trójkąta $h$ także jest równa $6$ .

Ponadto kąt $45^{\circ }$ sugeruje, że trójkąt o bokach $h$ , $x$ i $c$ jest połową kwadratu, więc:

$x=h=6$

Oraz na mocy twierdzenia Pitagorasa:

$c=6\sqrt{2}$

Dłuższa podstawa trapezu $a$ ma więc długość $12$ .

Stąd obwód jest równy:

$Obw=12+6+6+6\sqrt{2}=24+6\sqrt{2}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

zadanie 4 w trapezie prostokątnym kąt ostry ma miare 45 stopni a ramię prostopadłe do podstawy i krótsza podstawa mają długość równą 6 cm. oblicz obwód tego trapezu

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: