ZADANIE 7 Dane SA dwa współśrodkowe okręgi o promieniach R=8cm i r=5cm. W okrąg o promieniu R wpisano trójkąt równoramienny w ten sposób ze ramiona trójkąta SA styczne do okręgu o promieniu r. oblicz długość ramion tego trójkąta

Zadanie dodane przez niunia92539253 , 29.11.2012 13:44

ZADANIE 7
Dane SA dwa współśrodkowe okręgi o promieniach R=8cm i r=5cm. W okrąg o promieniu R wpisano trójkąt równoramienny w ten sposób ze ramiona trójkąta SA styczne do okręgu o promieniu r. oblicz długość ramion tego trójkąta

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 30.11.2012 09:27

W załączniku znajduje się odpowiedni rysunek do zadania.

Długość ramion tego trójkąta $a$ jest równa $2x$ :

$a=2x$

Z twierdzenia Pitagorasa mamy:

$5^2+x^2=8^2$

$25+x^2=64$

$x^2=39$

$x=\sqrt{39}$
$\Downarrow$
$a=2\sqrt{39}$

Zatem długości ramion tego trójkąta wynoszą $2\sqrt{39}$ .

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

ZADANIE 7 Dane SA dwa współśrodkowe okręgi o promieniach R=8cm i r=5cm. W okrąg o promieniu R wpisano trójkąt równoramienny w ten sposób ze ramiona trójkąta SA styczne do okręgu o promieniu r. oblicz długość ramion tego trójkąta

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: