zad 20 przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości równe 5 cm i 12 cm. oblicz stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. ROZWIĄŻ ZADANIE WYKONUJĄC KOLEJNE POLECENIA 1. Oblicz długość przeciwprostokątnej danego trójkąta prostokątnego 2. oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie 3. oblicz pole trójkąta zw wzoru P=1/2a razy b gdzie a i b są długościami przyprostokątnych. 4. oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt wykorzystując wzrór P=1/2p razy p-gdzie p jest obwodem trójkąta r-długością promienia okręgu wpisanego w trójkąt. 5. oblicz R/r

Zadanie 5004 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez niunia92539253 , 15.12.2012 09:22
Default avatar
zad 20
przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości równe 5 cm i 12 cm. oblicz stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

ROZWIĄŻ ZADANIE WYKONUJĄC KOLEJNE POLECENIA
1. Oblicz długość przeciwprostokątnej danego trójkąta prostokątnego
2. oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie
3. oblicz pole trójkąta zw wzoru P=1/2a razy b gdzie a i b są długościami przyprostokątnych.
4. oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt wykorzystując wzrór P=1/2p razy p-gdzie p jest obwodem trójkąta r-długością promienia okręgu wpisanego w trójkąt.
5. oblicz R/r

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 15.12.2012 09:39
Monijatcz 20121028144130 thumb
1.
a=5 b=12
c^2=5^2+12^2=25+144=169
c=13
2.
R=\frac{1}{2}*c=\frac{1}{2}*132=6,5cm
3.
P=\frac{1}{2}*a*b
P=\frac{1}{2}*5*12=30cm^2
4.
p=\frac{1}{2}*(a+b+c)
p=\frac{1}{2}*(5+12+13)=\frac{1}{2}*30=15cm

P=r*p

30=r*15
15r=30
r=2cm
5.
\frac{R}{r}=\frac{6,5}{2}=3,25
Odp: Stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 3,25.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.