zad 20 przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości równe 5 cm i 12 cm. oblicz stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. ROZWIĄŻ ZADANIE WYKONUJĄC KOLEJNE POLECENIA 1. Oblicz długość przeciwprostokątnej danego trójkąta prostokątnego 2. oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie 3. oblicz pole trójkąta zw wzoru P=1/2a razy b gdzie a i b są długościami przyprostokątnych. 4. oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt wykorzystując wzrór P=1/2p razy p-gdzie p jest obwodem trójkąta r-długością promienia okręgu wpisanego w trójkąt. 5. oblicz R/r

Zadanie dodane przez niunia92539253 , 15.12.2012 09:22

zad 20
przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości równe 5 cm i 12 cm. oblicz stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

ROZWIĄŻ ZADANIE WYKONUJĄC KOLEJNE POLECENIA
1. Oblicz długość przeciwprostokątnej danego trójkąta prostokątnego
2. oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie
3. oblicz pole trójkąta zw wzoru P=1/2a razy b gdzie a i b są długościami przyprostokątnych.
4. oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt wykorzystując wzrór P=1/2p razy p-gdzie p jest obwodem trójkąta r-długością promienia okręgu wpisanego w trójkąt.
5. oblicz R/r

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 15.12.2012 09:39

1.
a=5 b=12
$c^2=5^2+12^2=25+144=169$
c=13
2.
$R=\frac{1}{2}*c=\frac{1}{2}*132=6,5cm$
3.
$P=\frac{1}{2}*a*b$
$P=\frac{1}{2}*5*12=30cm^2$
4.
$p=\frac{1}{2}*(a+b+c)$
$p=\frac{1}{2}*(5+12+13)=\frac{1}{2}*30=15cm$

$P=r*p$

$30=r*15$
$15r=30$
$r=2cm$
5.
$\frac{R}{r}=\frac{6,5}{2}=3,25$
Odp: Stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 3,25.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: