Ile punktów wspólnych ma prosta x + y = 0 z okręgiem o równaniu x^ + y^ =9 ??????????????????????????????

Zadanie 1932 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Sylwuska0180 , 13.02.2012 21:04
Default avatar
Ile punktów wspólnych ma prosta x + y = 0 z okręgiem o równaniu x^ + y^ =9 ??????????????????????????????

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 13.02.2012 22:06
Science4u 20110912181541 thumb

Po przekształceniu równania prostej otrzymujemy y=-x. Teraz podstawię otrzymaną zależność do równania okręgu:

x^2+(-x)^2=9
x^2+x^2=9
2x^2-9=0
\Delta =0-4* 2* (-9)=72>0\Longrightarrow istnieją dwa różne rozwiązania x_1 i x_2

Zatem prosta ta i okrąg mają dwa punkty wspólne.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.