Wladze torunia chca wybudowac nad wisla dwa hotele polozone w takiej odleglosci od siebie, aby motorowka kursujaca miedzy nimi plynela tam i z powrotem nie dluzej niz pol godziny (nie liczac postojow). Jaka odleglosc bedzie dzielila hotele, jezeli predkosc pradu Wisly jest rowna 0,2km/min. a predkosc wlasna motorowki 1km/min

Zadanie dodane przez august18 , 11.12.2011 22:13

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 07.05.2012 19:11

A co to ma wspólnego z kombinatoryką i rachunkiem prawdopodobieństwa? xD

Prędkość motorówki względem brzegu pod prąd: $w = 1-0,2=0,8[\frac{km}{min}]$
Jednocześnie $w=\cfrac{s}{t_{1}}$ ,
gdzie s - szukana odległość, $t_{1}$ - czas podróży pod prąd.
Po przekształceniu: $s=t_{1}w$
Z prądem:
$v = 1+0,2=1,2[\frac{km}{min}]$
$v=\cfrac{s}{t_{2}}$
$s=t_{2}v$
Otrzymujemy układ równań i nierówności:
$1,2t_{2}=0,8t_{1}$
$t_{1}+t_{2}\leq30$
Wystarczy, że wyznaczymy jeden z czasów i podstawimy do odpowiedniego wzoru na s. Wychodzi:
$t_{1}\leq18min$
(wtedy $t_{2}\leq12min$ )
$s\leq14,4km$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: