Niesie gość herbate i paluszki. Prawdopodobieństwo, że wyleje herbatę to $\frac{1}{5}$ , że rozsypie paluszki to $\frac{1}{10}$ , że wyleje i rozsypie to $\frac{1}{20}$ . Oblicz prawdopodobieństwo, że: a)wyleje, ale nie rozsypie b)rozsypie, ale nie wyleje c)wyleje lub rozsypie d)nie wyleje ani nie rozsypie

a) - prawdopodobieństwo, że wyleje herbatę jest sumą prawdopodobieństwa wylania tylko herbaty oraz prawdopodobieństwa wylania i rozsypania. Tak więc aby otrzymać prawdopodobieństwo wylania, ale nie rozsypania musimy wykonać następujące działanie:
P(A)= - =

b) P(B) = - =

c) dodajemy do siebie wyniki z a) i b):
P(C)=P(A)+P(B)=+=

d) zdarzenie to wyklucza się ze ze zdarzeniami z podpunktów a) i b) oraz z zdarzeniem podanym - jednoczesnym wylaniu i rozsypaniu. Aby otrzymać P(D) wykonujemy następujące zadania:
1=P(A)+P(B)+P(D)+
P(D)=1---=1-=