a+b+c=d gdzie a<=100, b<=50, c<=150, d=200 Ile całkowitych (nie ujemnych) rozwiązań równania ? mogę prosić o rozwiązanie krok po kroku ? Dzięki.

Niech b=0. Wówczas a + 0 + c = 200
a + c = 200. Równanie to zachodzi dla najmniejszej wartosci a = 50
a = 50 c = 150
..... ......
a=100 c = 100
---------------------------------
Mamy 51 możliwości

Niech b=1. Wówczas a + 1 + c = 200
a + c = 199. Równanie to zachodzi dla najmniejszej wartosci a = 49
a = 49 c = 150
..... ......
a=100 c = 99
---------------------------------
Mamy 52 możliwości

Niech b=2. Wówczas a + 2 + c = 200
a + c = 198. Równanie to zachodzi dla najmniejszej wartosci a = 48
a = 48 c = 150
..... ......
a=100 c = 98
---------------------------------
Mamy 53 możliwości

Niech b=3. Wówczas a + 3 + c = 200
a + c = 197. Równanie to zachodzi dla najmniejszej wartosci a = 47
a = 47 c = 150
..... ......
a=100 c = 97
---------------------------------
Mamy 54 możliwości

.................
................ itd

Niech b=49. Wówczas a + 49 + c = 200
a + c = 151. Równanie to zachodzi dla najmniejszej wartosci a = 1
a = 1 c = 150
..... ......
a=100 c = 51
---------------------------------
Mamy 100 możliwości

Niech b=50. Wówczas a + 50+ c = 200
a + c = 150. Równanie to zachodzi dla najmniejszej wartosci a = 0
a = 0 c = 150
..... ......
a=100 c = 50
---------------------------------
Mamy 101 możliwości

Zatem liczba wszyskich możliwości jest równa:

51 + 52 + 53 + 54 + ... + 101 = *51 = *51 = 76 * 51 = 3876
Wykorzystałem wzór na sume wyrazów ciągu arytmetycznego

Odp: 3876