1. Autobus, w którym jedzie 6 pasażerów, zatrzymuje się na 9 przystankach. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że każdy z pasażerów wysiądzie na innym przystanku. 2. Do pociągu składającego się z 3 wagonów wsiada 6 pasażerów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że do pierwszego wagonu wsiądzie 2 pasażerów.

Zadanie dodane przez dawid11204 , 06.02.2012 10:37

1. Autobus, w którym jedzie 6 pasażerów, zatrzymuje się na 9 przystankach. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że każdy z pasażerów wysiądzie na innym przystanku.

2. Do pociągu składającego się z 3 wagonów wsiada 6 pasażerów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że do pierwszego wagonu wsiądzie 2 pasażerów.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 06.02.2012 12:29

Dodawaj zadania pojedynczo...
1.
Najpierw opisujesz omegę (pasażerowi przypisujesz przystanek):
$\Omega$ ={ $(\omega_{1},\omega_{2},\omega_{3},\omega_{4},\omega_{5},\omega_{6}), \omega_{1},\omega_{2},\omega_{3},\omega_{4},\omega_{5},\omega_{6}\in$ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}}
Teraz sprawdzasz ile w ogóle jest możliwości wyjścia pasażerów (widać, że jest to wariacja z powtórzeniami):
$\overline{\overline{\Omega}}= V^{k}_{n} = V^{6}_{9} = 9^{6}$ (nie wymnażamy, bo łatwiej będzie później skracać)

zd. A "na każdym przystanku wysiądzie 1 osoba"
$\overline{\overline{A}}= V^{6}_{9} = 9*8*7*6*5*4$

Teraz liczysz prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A. Czyli:
$P(A)= \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}} = \frac{9*8*7*6*5*4}{9*9*9*9*9*9} = \frac{2240}{19683}$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: