Wybieramy losowo punkt koła o promieniu długości 6 cm. Oblicz prawdopodobieństwo,że wylosowany punkt leży w odległości: a) większej niż 5 cm od środka koła, b) co najmniej 1 cm od środka koła.

k- ilość punktów, które zmieszczą się w dużym kole
a- ilość punktów, które zmieszczą się w figurze z podpunktu a
b- ilość punktów, które zmieszczą się w figurze z podpunktu b

Pole koła o promieniu 6cm:


a) zd. A " punkt w odległości większej niż 5cm od środka"
Pole koła o promieniu 5cm:

Czyli niezaznaczona część koła będzie równa
Stosunek ilości punktów które się zmieszczą w części niezaznaczonej koła do ilości[...] w dużym kole będzie równy stosunkowi pola części niezaznaczonej koła do pola koła dużego.
Czyli:


P(A)=

b) zd. B " punkt w odległości nie większej niż 1cm od środka"
Pole koła o promieniu 1cm:



P(B)=