Z jakim prawdopodobieństwem rzut dwiema kostkami sześciennymi może zakończyć się parą sum oczek?

Zadanie 2195 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Piotr , 28.02.2012 15:37
Default avatar
Z jakim prawdopodobieństwem rzut dwiema kostkami sześciennymi może zakończyć się parą sum oczek?

Nadesłane rozwiązania ( 3 )

Rozwiązanie 1 dodane przez jessi17 , 28.02.2012 16:01
Jessi17 20120228155633 thumb
na drzewku najlepiej :
rzut 1 kostka: 1,2,3,4,5,6
rzut 2 kostką :1,2,3,4,5,6
1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1;6 z 2 ,3,4,5,6, tak samo czyli prawdopodobieństwo wynosi 1/6
    • Default avatar
      Piotr 28.02.2012 16:42

      Coś mi to jakoś do niczego nie pasuje.
      1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1;6 z 2 ,3,4,5,6, tak samo czyli prawdopodobieństwo wynosi 1/6
      np:. ...skąd ta \frac{1}{6}?
      Rozumiem, że rzut każdą z kostek może zakończyć się z prawdopodobieństwem \frac{1}{6}, ale autorowi chodzi chyba o coś innego. Co o tym myślisz?

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez d_mek , 28.02.2012 20:20
D mek 20120307223004 thumb
\Omega=\{ (\omega_{1},\omega_{2}), \ \ \omega_{1},\omega_{2}\in \{ 1,2,3,4,5,6 \} \}
\overline{\overline{\Omega}}= 36
Przez parę sum oczek rozumiem po prostu parę tych samych oczek... jeżeli się mylę popraw mnie.
A= \{ (1;1)(2;2)(3;3)(4;4)(5;5)(6;6)\}
\overline{\overline{A}}= 6

P(A)= \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}} = \frac{6}{36}= \frac{1}{6}
    • Default avatar
      Piotr 28.02.2012 21:25

      Autor zadania pisze:
      ..może zakończyć się parą sum oczek?
      Wydaje mi się, że mógł napisać:
      ...parą równych sum oczek.
      Wtedy Twoje rozwiązanie było by niepodważalne.
      Ja odczytuję: "para sum oczek to również para \(1,2), (1,3),..' ...itd.
      Spodobała mi się przejrzystość. Wszystko widzę.

    • D mek 20120307223004 thumb
      d_mek 28.02.2012 21:58

      Wątpię... zadanie byłoby wtedy (z logicznego punktu widzenia) bez sensu. Równie dobrze zapytać można: "Jakie jest prawdopodobieństwo, że sześcienna kostka ma 6 ścian"... Dla mnie jedynym sensownym rozwiązaniem jest to jedno.
      P.S. Mógłbyś podać kto jest autorem książki z tym zadaniem? (Panie z Operonu słyną z nieścisłości w swoich zadaniach)

    • Default avatar
      Piotr 29.02.2012 08:15

      Odpowiedziałeś mi pytaniem: "Jakie jest prawdopodobieństwo, że sześcienna kostka ma 6 ścian"..
      Tak postawione pytanie nie ma sensu, ale można je poprawić: "...jakie jest prawdopodobieństwo, że wynikiem rzutu kostką sześcienną może być:
      a). \suma oczek.
      b). \suma oczek = 5.

      Wydaje mi się, że tak sformułowany problem ma sens. Czuję to, ale nie wiem jak to wyrazić stosownym zapisem.
      Jeśli okazałoby się, że w mojej interpretacji jest sens to wydaje się, że można inaczej spojrzeć na problem sformułowany w zadaniu głównym.
      P.S.
      Pytanie a). mogło by być tak sformułowane: " \suma \ oczek = 1  v \ 2 \ v \ 3 \ v \ 4 \ v \ 5 \ v \ 6

    • Default avatar
      Piotr 29.02.2012 08:20

      Powinno być.
      Pytanie a). mogło by być tak sformułowane:  \suma oczek = 1 v 2  v  3 v  4  v  5  v  6

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 3 dodane przez d_mek , 29.02.2012 19:08
D mek 20120307223004 thumb
Z tym pytaniem, to był sarkazm :)
Zadanie po prostu jest nie sprecyzowane. Nie mając podstawowych danych prócz domysłów nic więcej nie zrobisz.
A z tego co ty mówisz, prawdopodobieństwo wypadnięcia jakiejkolwiek sumy oczek jest równe 100%, dlatego jest to bez sensu.
    • Default avatar
      Piotr 29.02.2012 22:30

      Dziękuję za wyjaśnienia.
      Pozdrawiam.

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.