Liczba permutacji n-elementów jest 30 razy mniejsza od liczby permutacji n+2 elementów. Oblicz n ?

Zadanie dodane przez szykna1 , 24.10.2011 09:16

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 24.10.2011 11:30

$30* n!=(n+2)!$
$30* n!=n!* (n+1)(n+2)$
$\Downarrow$
$30=(n+1)(n+2)$
$30=n^2+3n+2$
$n^2+3n-28=0$

$\Delta =9+112=121$ , $\sqrt{\Delta }=11$
$n_1=\frac{-3-11}{2}=-7$
$n_2=\frac{-3+11}{2}=4$

Ponieważ $n$ jest liczbą naturalną, stąd rozwiązaniem jest $n=4$ .

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Liczba permutacji n-elementów jest 30 razy mniejsza od liczby permutacji n+2 elementów. Oblicz n ?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: