z grupy 5 osób nalezy wybrac 3osoby na trzy rozne niezalezne stanowiska oblicz na ile sposobow mozna to zrobic w odpowiedzi jest V i u góry3! na dole 5!=60 ale liczac (1*2*3):(1*2*3*4*5)wychodzi6/120 a to jest 1/2 wiec o co chodiz skad to 60?

Zadanie dodane przez koliber9 , 16.04.2012 15:03

z grupy 5 osób nalezy wybrac 3osoby na trzy rozne niezalezne stanowiska oblicz na ile sposobow mozna to zrobic

w odpowiedzi jest V i u góry3! na dole 5!=60 ale liczac (1*2*3):(1*2*3*4*5)wychodzi6/120 a to jest 1/2 wiec o co chodiz skad to 60?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 16.04.2012 17:22

Słowa "różne,niezależne" są tutaj kluczowe i wskazują, że jest to wariacja bez powtórzeń.

Wariację bez powtórzeń, ustawienia k wyrazów ze zbioru n-elementowego zapisuje się:
$V^{k}_{n} = \cfrac{n!}{(n-k)!}$

Czyli u ciebie:
$V^{3}_{5}= \cfrac{5!}{(5-3)!}= \cfrac{2! * 3 * 4 * 5}{2!}= 60$

- koliber9 17.04.2012 12:51
  
  a dlaczego mnozenie zaczyna sie od 2? a nie 1*2*3*4*5
- koliber9 17.04.2012 12:56
  
  i dlaczego przy 2 jest !
- d_mek 17.04.2012 14:58
  
  ! jest symbolem silni (2! - dwa silnia)
  Zapisałem tak:
  2! * 3 * 4 * 5
  Ale to jest tyle samo co:
  1 * 2 * 3 * 4 * 5
  Po prostu zostawiłem 2!, żeby skrócić ją z mianownikiem (przy większych liczbach opłaca się tak zostawiać).
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

z grupy 5 osób nalezy wybrac 3osoby na trzy rozne niezalezne stanowiska oblicz na ile sposobow mozna to zrobic w odpowiedzi jest V i u góry3! na dole 5!=60 ale liczac (1*2*3):(1*2*3*4*5)wychodzi6/120 a to jest 1/2 wiec o co chodiz skad to 60?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie:

z grupy 5 osób nalezy wybrac 3osoby na trzy rozne niezalezne stanowiska oblicz na ile sposobow mozna to zrobic w odpowiedzi jest V i u góry3! na dole 5!=60 ale liczac (123):(12345)wychodzi6/120 a to jest 1/2 wiec o co chodiz skad to 60?