z grupy 5 osób nalezy wybrac 3osoby na trzy rozne niezalezne stanowiska oblicz na ile sposobow mozna to zrobic w odpowiedzi jest V i u góry3! na dole 5!=60 ale liczac (1*2*3):(1*2*3*4*5)wychodzi6/120 a to jest 1/2 wiec o co chodiz skad to 60?

Zadanie 3127 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez koliber9 , 16.04.2012 15:03
Koliber9 20120202112327 thumb
z grupy 5 osób nalezy wybrac 3osoby na trzy rozne niezalezne stanowiska oblicz na ile sposobow mozna to zrobic

w odpowiedzi jest V i u góry3! na dole 5!=60 ale liczac (1*2*3):(1*2*3*4*5)wychodzi6/120 a to jest 1/2 wiec o co chodiz skad to 60?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 16.04.2012 17:22
D mek 20120307223004 thumb
Słowa "różne,niezależne" są tutaj kluczowe i wskazują, że jest to wariacja bez powtórzeń.

Wariację bez powtórzeń, ustawienia k wyrazów ze zbioru n-elementowego zapisuje się:
V^{k}_{n} = \cfrac{n!}{(n-k)!}

Czyli u ciebie:
V^{3}_{5}= \cfrac{5!}{(5-3)!}= \cfrac{2! * 3 * 4 * 5}{2!}= 60
    • Koliber9 20120202112327 thumb
      koliber9 17.04.2012 12:51

      a dlaczego mnozenie zaczyna sie od 2? a nie 1*2*3*4*5

    • Koliber9 20120202112327 thumb
      koliber9 17.04.2012 12:56

      i dlaczego przy 2 jest !

    • D mek 20120307223004 thumb
      d_mek 17.04.2012 14:58

      ! jest symbolem silni (2! - dwa silnia)
      Zapisałem tak:
      2! * 3 * 4 * 5
      Ale to jest tyle samo co:
      1 * 2 * 3 * 4 * 5
      Po prostu zostawiłem 2!, żeby skrócić ją z mianownikiem (przy większych liczbach opłaca się tak zostawiać).

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.