Ile licz pięciocyfrowych można utworzyć z cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5

Zadanie dodane przez natalia22 , 02.11.2012 13:40

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Kbukowczyk , 02.11.2012 15:04

Jesli cyfry mozemy wykorzystywac wielokrotnie, tj mozliwa jest liczba np 3000. to rozwiazanie wyglada nastepujaco:

Na ile sposobow mozna ustawic cyfry na miejscu 1. $\times$ na miejscu 2. $\times$ na miejscu 3. $\times$ na miejscu 4. $\times$ na miejscu 5.

Na 1. miejscu mozna ustawic cyfry na 5 sposobow ( wykluczamy 0)
Na 2. ... 5 miejscu mozna ustawic cyfry na 6 sposobow

Daje nam to rozwiazenie
$5 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 5 \times 6^{4}$

--------------------------------------------------------------------------------

Jesli zas nie jest dozwolone powtarzanie cyfr czyli liczby postaci 33020 badz 11213 sa zabronione to rozwiazanie wyglada nastepujaco:

Na 1. miejscu mozna ustawic cyfry na 5 sposobow (wykluczamy 0), na 2. miejscu mozna ustawic cyfry na 5 sposoby (nie mozemy uzyc tej cyfry, ktorej uzylismy na 1. miejscu, ale mozemy uzyc 0), na 3. miejscu na 4 sposoby, na 4. miejscu na 3 sposoby i na 5. miejscu na 2 sposoby.

Daje nam to rozwiazanie postaci: $5 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 600$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ile licz pięciocyfrowych można utworzyć z cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: