ile wynosi liczba k jeżeli śr. arytmetyczna pięciu liczb k,3,10,5,6 jest równa wartości modalnej tych liczb?

Zadanie 4592 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez mc123 , 22.11.2012 11:18
Default avatar
ile wynosi liczba k jeżeli śr. arytmetyczna pięciu liczb k,3,10,5,6 jest równa wartości modalnej tych liczb?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 22.11.2012 15:46
Monijatcz 20121028144130 thumb
Musimy rozpatrzyć pięć przypadków
1. niech k\leq3
k,3,5,6,10 modalna wynosi 5 Skoro średnia równa jest modalnej to:

\frac{k+3+5+6+10}{5}=5 Mnożymy obie strony równania przez 5 (dzięki temu po lewej nie ma już ułamka
k+24=25
k=1

2. niech 3<k\leq5
3,k,5,6,10 modalna nie uległa zmianie więc przypadek niemożliwy

3.niech 5<k\leq6
3,5,k,6,10 modalna wynosi k
\frac{3+5+k+6+10}{5}=k Mnożymy obie strony równania przez 5
k+24=5k
-4k=-24
k=6

4.niech 6<k\leq10
3,5,6,k,10 modalna wynosi 6 identycznie jak w drugim przypadku ( k=6)

5.k>0
3,5,6,10,k modalna wynosi 6 czyli nie uległa zmianie

Zatem k=1 lub k=6

    • Default avatar
      mc123 24.11.2012 11:03

      dziękuje bardzo za rozwiązanie.

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.