W sumie jest 8 białych kul i 7 czarnych kul. Losujemy 3 kule bez zwracania. narysuj drzewko doświadczenia oraz oblicz prawdopodobieństwo: a) wylosowane 3 kule białe b) wylosowano 2 kule białe i 1 czarną c) kolejność wylosowanych kul jest: biała, czarna, czarna POMOCY:(

Zadanie dodane przez kasandra18 , 06.12.2012 15:09

W sumie jest 8 białych kul i 7 czarnych kul. Losujemy 3 kule bez zwracania. narysuj drzewko doświadczenia oraz oblicz prawdopodobieństwo:
a) wylosowane 3 kule białe
b) wylosowano 2 kule białe i 1 czarną
c) kolejność wylosowanych kul jest: biała, czarna, czarna

POMOCY:(

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Haderur , 06.12.2012 17:22

$B - Kula\ bia\l{}a$
$C - Kula\ czarna$

$\Omega = \{(B,B,B),(B,B,C),(B,C,B),(B,C,C),(C,C,C),$
$(C,C,B),(C,B,B),(C,C,C)\}$

$P(A) - Prawdopodobie\'nstwo\ zdarzenia\ A$
$P(B) - Prawdopodobie\'nstwo\ zdarzenia\ B$
$P(C) - Prawdopodobie\'nstwo\ zdarzenia\ C$

$P(A) = \frac{8}{15} * \frac{7}{14} * \frac{6}{13} = \frac{6}{65}$
$P(B) = \frac{8}{15} * \frac{7}{14} * \frac{7}{13} + \frac{7}{15} * \frac{8}{14} *$ $\frac{7}{13} = \frac{28 + 28}{195} = \frac{56}{195}$
$P(C) = \frac{8}{15} * \frac{7}{14} * \frac{6}{13} = \frac{6}{65}$

Odp.: Prawdopodobieństwo wylosowania trzech kul białych wynosi 6/65, wylosowania dwóch kul białych i jednej czarnej 56/195, zaś kul w kolejności: biała, czarna, czarna jest 6/65.