Rzucamy 5 razy kostką do gry.Oblicz prawdopodobieństwo,że: a) w każdym rzucie otrzymamy 1 b) tylko w pierwszym i ostatnim rzucie otrzymamy 1 c) otrzymamy dokładne cztery 1

Zadanie dodane przez elmazur , 03.04.2013 13:32

Rzucamy 5 razy kostką do gry.Oblicz prawdopodobieństwo,że:
a) w każdym rzucie otrzymamy 1
b) tylko w pierwszym i ostatnim rzucie otrzymamy 1
c) otrzymamy dokładne cztery 1

Nadesłane rozwiązania ( 3 )

Rozwiązanie 1 dodane przez kasienka1813 , 03.04.2013 16:49

ilość zdarzeń: $6^{5}=7776 a) jest tylko jedno takie zdarzenie P(a)=$ \frac{1}{7776} $ b) patrz rysunek 5*5*5*5*6=3750 P(a)=$ \frac{3750}{7776} $ c) można wypisać sobie przypadki na przykładzie np. 2 a póżniej pomnożyć jeszcze przez pozostałe 3,4,5,6 <- czyli 4 liczby 1,1,1,1,2 1,1,1,2,1 1,1,2,1,1 1,2,1,1,1 2,1,1,1,1 <- jest 5 takich zdarzeń tylko z dwójką 5*4=20 takich zdarzeń P(a)=$ \frac{20}{7776} $=$ \frac{5}{1944}$

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez kasienka1813 , 03.04.2013 16:57

wszystkich zdarzeń jest 6^5=7776
a)jest tylko jedno takie zdarzenie P(a)=1/7776

b) rysunek
P(a)= 3750/7776=625/1296

c) można wypisać takie zdarzenie np. dla dwójki i pomnożyć przez pozostałą liczę 4 (3,4,5,6)
1,1,1,1,2
1,1,1,2,1
1,1,2,1,1
1,2,1,1,1
2,1,1,1,1 <-5 przypadków
5*4= 20 takich przypadków czyli:
P(a)=20/7776=5/1944