Dojeżdżając codziennie do pracy, pan Marek przejeżdża przez 10 skrzyżowań z sygnalizacją świetlną. Prawdopodobieństwo, że przejedzie przez wszystkie bez zatrzymywania się wynosi 0,04, a prawdopodobieństwo tego,że zatrzyma się na co najmniej dwóch skrzyżowaniach wynosi 0,77. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że zatrzyma się na dokładnie jednym skrzyżowaniu?

Zadanie dodane przez max5 , 23.05.2013 12:41

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 24.05.2013 10:29

Niech liczby oznaczają ilość postojów na światłach.

$\Omega =\{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$

$P(\Omega )=1$

$A$ -brak postoju na światłach

$A=\{ 0 \}$

$P(A)=0,04$

$B$ -postój na co najmniej dwóch skrzyżowaniach

$B=\{ 2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$

$P(B)=0,77$

$C$ -postój dokładnie na jednym skrzyżowaniu

$C=\{ 1\}$

Zauważmy, że:

$A\cup B\cup C=\Omega$

$A\cap B\cap C=\emptyset$

Zatem możemy zapisać równość:

$P(A)+P(B)+P(C)=P(\Omega )$

$0,04+0,77+P(C)=1$

$P(C)=1-0,81$

$P(C)=0,19$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: