Dana jest funkcja f (x) = $x^{2}$ + a Liczbę a wybieramy losowo ze zbioru {-2, -1, 0,1,2,3}. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takiej liczby, że funkcja będzie przyjmować wartości nieujemne dla wszystkich argumentów będących liczbami rzeczywistymi.

Zadanie dodane przez Oazowiczka , 19.11.2011 14:13

Dana jest funkcja f (x) = $x^{2}$ + a
Liczbę a wybieramy losowo ze zbioru {-2, -1, 0,1,2,3}. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takiej liczby, że funkcja będzie przyjmować wartości nieujemne dla wszystkich argumentów będących liczbami rzeczywistymi.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 24.11.2011 08:57

W wyniku losowania możemy utworzyć sześć różnych funkcji (podstawiając kolejno pod $a$ wartości ze zbioru), zatem przestrzeń zdarzeń elementarnych ma 6 elementów ( $\bar{\bar{\Omega }}=6$ ).

Aby otrzymana funkcja kwadratowa przyjmowała jedynie wartości nieujemne, to $a$ musi być większe od zera - mamy więc cztery takie możliwości. Ostatecznie zatem:

$P(A)=\frac{\bar{\bar{A}}}{\bar{\bar{\Omega }}}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

- Oazowiczka 24.11.2011 19:07
  
  a musi być większe od zera??
  Jeżeli a będzie większe od zera to mamy tylko 3 takie możliwości. Więc a musi być większe lub równe zero.
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dana jest funkcja f (x) = $x^{2}$ + a Liczbę a wybieramy losowo ze zbioru {-2, -1, 0,1,2,3}. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takiej liczby, że funkcja będzie przyjmować wartości nieujemne dla wszystkich argumentów będących liczbami rzeczywistymi.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: