Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Dana jest funkcja f (x) = $x^{2}$ + a Liczbę a wybieramy losowo ze zbioru {-2, -1, 0,1,2,3}. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takiej liczby, że funkcja będzie przyjmować wartości nieujemne dla wszystkich argumentów będących liczbami rzeczywistymi.

Zadanie 668 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Oazowiczka , 19.11.2011 14:13
Default avatar
Dana jest funkcja f (x) = x^{2} + a
Liczbę a wybieramy losowo ze zbioru {-2, -1, 0,1,2,3}. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takiej liczby, że funkcja będzie przyjmować wartości nieujemne dla wszystkich argumentów będących liczbami rzeczywistymi.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 24.11.2011 08:57
Science4u 20110912181541 thumb

W wyniku losowania możemy utworzyć sześć różnych funkcji (podstawiając kolejno pod a wartości ze zbioru), zatem przestrzeń zdarzeń elementarnych ma 6 elementów (\bar{\bar{\Omega }}=6).

Aby otrzymana funkcja kwadratowa przyjmowała jedynie wartości nieujemne, to a musi być większe od zera - mamy więc cztery takie możliwości. Ostatecznie zatem:

P(A)=\frac{\bar{\bar{A}}}{\bar{\bar{\Omega }}}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}
    • Default avatar
      Oazowiczka 24.11.2011 19:07

      a musi być większe od zera??
      Jeżeli a będzie większe od zera to mamy tylko 3 takie możliwości. Więc a musi być większe lub równe zero.

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.