Ze zbioru liczb(1,2,3,4...11)losujemy jednoczesnie trzy liczby.Ile jest mozliwych wynikow losowania,tak aby: a)suma wylosowanych liczb byla nieparzysta b)iloczyn wylosowanych liczb byl podzielny przez 10.

Zadanie 7023 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Mi1904_ , 27.11.2013 23:04
Default avatar
Ze zbioru liczb(1,2,3,4...11)losujemy jednoczesnie trzy liczby.Ile jest mozliwych wynikow losowania,tak aby:
a)suma wylosowanych liczb byla nieparzysta
b)iloczyn wylosowanych liczb byl podzielny przez 10.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez amn_ , 29.11.2013 17:46
Default avatar
\Omega - zbiór 3-elementowych kombinacji bez powtórzeń zbioru 11-elementowego
| \Omega | = C^{3}_{11} = 11 ! / 3 ! * 8 ! =165
a) A-"suma wylosowanych liczb była nieparzysta"
aby suma trzech liczb była nieparzysta należy wylosować 2 liczby parzyste i 1 nieparzystą
więc |A| = C^{2}_{5} * C^{1}_{6} = 60
(dwie liczby z 5 parzystych i jedna (dopełnienie do trzech) z liczb nieparzystych)
P(A) = |A|/ | \Omega | = 60/165 = 4\11
b) B-"iloczyn wylosowanych liczb był podzielny przez 10"
aby iloczyn był podzielny przez 10, jedna z liczb musi być 10, a pozostałe mogą być różne, skoro mamy wylosować 3 liczby z 11, jedną z nich jest 10, więc drugą losujemy na 10 sposobów, a trzecią na 9 (liczby nie mogą się powtarzać), więc
|B| = 10*9*1 = 90
P(B) = |B| \ | \Omega | = 90\165 = 6\11
    • Default avatar
      Mi1904_ 29.11.2013 19:40

      Dzieki!Ratujesz mi zycie!

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.