Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

W 4 pojemnikach znajduje się po 9 kul białych i po jednej kuli czarnej. Z każdego z pojemników losujemy jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że choć jedna z nich będzie koloru czarnego.

Zadanie 7261 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez honesty , 05.02.2014 18:58
Default avatar
W 4 pojemnikach znajduje się po 9 kul białych i po jednej kuli czarnej. Z każdego z pojemników losujemy jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że choć jedna z nich będzie koloru czarnego.

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez gbi , 06.02.2014 13:38
Gbi 20131122195529 thumb
z kazdego pojemnika losujemy jedną kule więc : 1/10x1/10x1/10x1/10=1/10000.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez Draghan , 27.03.2014 18:15
Draghan 20140321123702 thumb
Och, to rozwiązanie, podane przez gbi jest oczywiście błędne ;)
Rysując drzewko (każda gałąź dzieli się na dwie kolejne - biała i czarna kula; przy każdej białej kuli mamy szansę 0.9, a przy każdej czarnej mamy szansę 0.1), możemy łatwo zauważyć, że we wszystkich jego gałęziach występują kule czarne, za wyjątkiem przypadku, w którym losujemy jedynie kule białe. A łatwiej policzyć prawdopodobieństwo dla jednej gałęzi, niż dla 16 :P

To lecimy:
A - zdarzenie losowe, polegające na wybraniu co najmniej jednej kuli czarnej
A' - zdarzenie losowe odwrotne do A (nie wylosowaliśmy żadnej kuli czarnej)

P(A') = \frac{9\times9\times9\times9}{10\times10\times10\times10} = \frac{6561}{10000}
P(A) = 1 - P(A')
P(A)= 1 - \frac{6561}{10000}= \frac{3439}{10000}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.