W urnie znajduje się 50 losów w tym 5 wygrywających. Losujesz dwa losy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden los będzie wygrywający?

Zadanie 7350 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez igla , 01.03.2014 18:10
Default avatar
W urnie znajduje się 50 losów w tym 5 wygrywających. Losujesz dwa losy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden los będzie wygrywający?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Draghan , 21.03.2014 16:15
Draghan 20140321123702 thumb
Tutaj można rozrysować ładne drzewko, z którego widać, że "sprzyjające" nam są prawie wszystkie gałęzie, oprócz jednej - tej zaznaczonej na czerwono.

Zatem łatwiej będzie policzyć prawdopodobieństwo otrzymania 2 pustych losów, a następnie odjąć wynik od 1, co da nam naszą szukaną wartość.
A - zdarzenie, polegające na otrzymaniu przynajmniej 1 wygranego losu
A' - zdarzenie odwrotne do zdarzenia A

P(A') = \frac{45*44}{50*49} = \frac{1980}{2450} = \frac{198}{245}
P(A) = 1 - P(A')
$P(A) = 1 - \frac{198}{245} = \frac{245}{245} - \frac{198}{245} = \frac{47}{245}

PS. Mam nadzieję, że tym razem nic nie pomieszałem z Lateksem i wszystko jest ładnie i przejrzyście :P
    • Draghan 20140321123702 thumb
      Draghan 21.03.2014 16:18

      Przepraszam, znowu mały błąd. Ta nieczytelna linijka powinna wyglądać tak:
      P(A) = 1 - \frac{198}{245} = \frac{245}{245} - \frac{198}{245} = \frac{47}{245}

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.