proszę o pomoc W klasie 3a przeprowadzono wśród uczniów ankietę dotycząca liczby osób , z których składa się ich najbliższa rodzina . wyniki są przestawione w tabeli liczba uczniów 10 12 6 2 liczba osób w rodzinie 3 4 5 6 Z tej klasy wybrano w sposób losowy dwóch uczniów .Oblicz podobieństwo zdarzenia, że co najwżej jeden z tych uczniów ma rodzinę składającą się z liczby osób większej niż średnia liczby osób przypadająca na jedną rodzinę w tej klasie .

Najpierw obliczamy średnią ilość osób w rodzinie:
A. Ilość wszystkich osób w rodzinach uczniów:
10*3 + 12*4 + 6*5 + 2*6= 30 + 48 + 30 + 12= 120 osób.
B. Teraz wyznaczamy średnią ilość osób w rodzinie, czyli dzielimy wszystkie osoby przez ilość uczniów:
120 : 30= 4
Średnia liczba osób w rodzinie wynosi zatem 4.

Prawdopodobieństwo posiadania w rodzinie
a) 3 osób wynosi 10/30,
b) 4 osób 12/30,
c) 5 osób 6/30,
d) 6 osób 2/30.

Można z tego obliczyć, że prawdopodobieństwo posiadania większej rodziny wynosi 8/30.
Rozrysowujemy drzewko. Mamy 4 przypadki.
I. Możemy wylosować obie osoby z małych rodzin,
II. Pierwsza osoba z małej, druga z dużej
III. Pierwsza z dużej, druga z małej
IV. Obie z dużej.

Obliczamy prawdopodobieństwo wylosowania obu osób z małej rodziny czyli: 21/29 * 20/28= 20/116= 10/58= 5/29

Prawdopodobieństwo wylosowania kogoś z większej rodziny wynosi zatem 1- 5/29= 24/29.

Odp. Prawdopodobieństwo wynosi zatem 24/29.

Wkradł się błąd. Prawdopodobieństwi wylosowania 2 os. z małej rodziny to 60/116= 30/58= 15/29

1-15/29= 14/29.
Odp. Prawdopodobieństwo, że wylosowano chociaż jedną osobę z dużej rodziny wynosi 14/29.