Wykaż (powołując się na odpowiednie własności logarytmów), że podane liczby są równe: a) log$_{7}$12 - log$_{7}$2 oraz log$_{7}$6 b) 3log3 + 2log2 - log6 oraz log18 c) log$_{3}$2 oraz -7log$_{3}$1/2 - 3log$_{3}$4 d)log$_{5}$3 oraz 1/log$_{3}$5 e) log$_{2}$3 razy log$_{3}$4 oraz 2 Bardzo proszę o rozwiązanie zadań jeszcze dziś!

Zadanie dodane przez Gosia72 , 12.12.2011 14:31

Wykaż (powołując się na odpowiednie własności logarytmów), że podane liczby są równe:
a) log $_{7}$ 12 - log $_{7}$ 2 oraz log $_{7}$ 6
b) 3log3 + 2log2 - log6 oraz log18
c) log $_{3}$ 2 oraz -7log $_{3}$ 1/2 - 3log $_{3}$ 4
d)log $_{5}$ 3 oraz 1/log $_{3}$ 5
e) log $_{2}$ 3 razy log $_{3}$ 4 oraz 2
Bardzo proszę o rozwiązanie zadań jeszcze dziś!

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 12.12.2011 18:31

a)
$log_{7}12 - log_{7}2= log_{7}\frac{12}{2}= log_{7}6$
b)
$3log3 + 2log2 - log6 = log(3)^{3} + log(2)^{2} - log 6= log27 + log 4 - log6= log\frac{108}{6}= log 18$
c)
$-7log_{3}\frac{1}{2} - 3log_{3}4= log_{3}(\frac{1}{2} )^{-7} - log_{3}4^{3} = log_{3}128 - log_{3}64= log_{3}\frac{128}{64}= log_{3}2$
d)
$\frac{1}{log_{3}5}= \frac{1}{\frac{log_{5}5}{log_{5}3}}= log_{5}3$
e)
$log_{2}3 * log_{3}4= \frac{log_{3}3}{log_{3}2} * log_{3}4= \frac{log_{3}4}{log_{3}2}= log_{2}4= 2$

P.S. O ile było to rozwiązanie przydatne i najlepsze to proszę o przyznanie "najlepszego rozwiązania". Dziękuję ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: