Oblicz $log_{\frac{2}{5}}$ ${\frac{8}{125}}$

Zadanie dodane przez Kapronit , 17.12.2011 13:36

Oblicz

$log_{\frac{2}{5}}$ ${\frac{8}{125}}$

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Joanne , 17.12.2011 13:49

$log_{2}4 - log_{2}5$

- Kapronit 17.12.2011 13:53
  
  A nie powinno wyjść czasem 2/3
- Kapronit 17.12.2011 13:57
  
  sorki raczej 3
- d_mek 17.12.2011 16:09
  
  Tak... wychodzi 3.
Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez konto-usuniete , 17.12.2011 18:22

Zgodnie z definicją logarytmu, musimy znaleźć liczbę $n$ taką, że

$(\cfrac{2}{3})^n=\cfrac{8}{125}$

Zaważ, że:
$2^3=8$
$5^3=125$

Czyli:

$\cfrac{8}{125}=(\cfrac{2}{3})^3$

Dlatego szukana liczba to $3$ .

- Kapronit 17.12.2011 18:31
  
  Ja tam nie patrze się na definicje robię na wyczucie i wychodzi dzięki
- d_mek 18.12.2011 13:04
  
  Nie zawsze można rozwiązywać logarytmy z definicji ;]
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz $log_{\frac{2}{5}}$ ${\frac{8}{125}}$

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: