Oblicz $log_{27}$tg$\frac{16π}{3}$. Proszę o rozwiązanie krok po kroku, bo tu nie mam zielonego pojęcia jak się za to zabrać :

Zadanie dodane przez dawid11204 , 06.02.2012 10:23

Oblicz $log_{27}$ tg $\frac{16π}{3}$ .

Proszę o rozwiązanie krok po kroku, bo tu nie mam zielonego pojęcia jak się za to zabrać :<

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Qball , 06.02.2012 12:50

1. Najpierw rozpiszemy tg $\frac{16π}{3}$ .
π= $180^{\circ}$ Zatem $\frac{16π}{3}$ = $960^{\circ}$

2. Teraz skorzystamy ze wzorów redukcyjnych:

tg $\frac{16π}{3}$ =tg $960^{\circ}$ =tg( $720^{\circ}$ + $240^{\circ}$ )=tg $240^{\circ}$ =tg( $180^{\circ}$ + $60^{\circ}$ )=tg $60^{\circ}$ = $\sqrt{3}$

Warto tu sobie przypomnieć wierszyk dotyczący funkcji trygonometrycznych w danych ćwiartkach:
W pierwszej wszystkie są dodatnie,
W drugiej tylko sinus,
W trzeciej tangens i cotangens,
A w czwartek kosinus.

3. Tak więc mamy: $log_{27}$ $\sqrt{3}$ = $\frac{1}{6}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz $log_{27}$tg$\frac{16π}{3}$. Proszę o rozwiązanie krok po kroku, bo tu nie mam zielonego pojęcia jak się za to zabrać :

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: