Udowodnij: założenie: $x>1$, $y>1$, $z>1$. Teza: $log_{x}z+log_{y}z\geq4log_{xy}z$

log o podstawie X z Z + (log o podst. X z Z ) : (log o podst. X z X ) większa bądź równa 4 (log o podst. X z Z ): (log o podst. X z XY)
L: log o podstawie X z Z + (log o podst. X z Z ):1 = log o podst. X z ( Z * Z ) = log o podst. X z Z^2 =2log o podst. X z Z = 2 (log o podst. Z z Z ) : (log o podst. Z z X) = log o podst. Z z Z^2 : log o podst. Z z X = log o podst. X z Z^2
P: 4 (log o podst. X z Z ): (log o podst. X z XY) = 4 log o podst. XY z Z


log o podst. X z Z^2 >= 4 (log o podst. X z Z ): (log o podst. X z XY)
log o podst. X z Z^2 >= 4log o podst. XY z Z
skoro X i Z są większe od 1 ,to ich iloczyn zawsze będzie większy od X , w efekcie większa będize wartość podstawy logarytmu po prawej stronie od tego po lewej ,tak więc L>=P

może na coś CI się zda