log($x^{2}$-7x+12)=log(x-3)+2

Zadanie dodane przez n_mroz , 02.11.2012 19:06

log( $x^{2}$ -7x+12)=log(x-3)+2

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 03.11.2012 21:37

Określamy dziedzinę równania:
$x^{2}$ -7x+12>0 i x-3>0 czyli x>3
$\Delta$ =1
$x_{1}$ =3
$x_{2}$ =4
Odczytujemy z wykresu paraboli...... ( dalsze rozwiązanie dziedziny w załączniku).

Rozwiązanie równania:
log( $x^{2}$ -7x+12)=log(x-3)+2
log( $x^{2}$ -7x+12)=log(x-3)+log $10^{2}$
log( $x^{2}$ -7x+12)=log(100x-300)
$x^{2}$ -7x+12=100x-300
$x^{2}$ -107x+312=0
$\Delta$ =10201
$x_{1}$ =3
$x_{2}$ =104
Pierwszy z pierwiastków nie należy do dziedziny.
Odp. x=104

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: