zad.2 zał.

Zadanie dodane przez Kinia_5 , 14.11.2012 18:35

zad.2 zał.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 14.11.2012 19:29

Oto rozwiązanie. :)
$2^{x^3}\sqrt2^{2x^2}=16^x\sqrt[3]{4}^6$
Sprowadzamy wszystkie potęgi do potęgi o podstawie 2
$2^{x^3}*2^{\frac{1}{2}*{2x^2}}=2^{4x}*2^{\frac{2}{3}*6}$
$2^{x^3}*2^{x^2}=2^{4x}*2^{4}$
$2^{x^3+x^2}=2^{4x+4}$
Mamy już te same podstawy potęg zatem przyrównujemy wykładniki
$x^3+x^2=4x+4$
Otrzymaliśmy wielomian, więc wszystko przenosimy na jedną stronę.
$x^3+x^2-4x-4=0$
Stosujemy metodę grupowania wyrazów
$x^2(x+1)-4(x+1)=0$ (wyłączamy nawias przed nawias)
$(x+1)(x^2-4)=0$
$(x+1)(x-2)(x+2)=0$
x+1=0 lub x-2=0 lub x+2=0
Zatem
x=-1 lub x=2 lub x=-2

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: