Zad4. Dane są dwa okręgi: O$_{1}$ = (S$_{1}$ , 6) oraz O$_{2}$ = (S$_{2}$ , 4). Wiedząc,że odległość między ich środkami wynosi |S$_{1}$S$_{2}$| , ustal wzajemne położenie tych okręgów, jeśli: a) |S$_{1}$S$_{2}$| = 8 b) |S$_{1}$S$_{2}$| = 10 c) |S$_{1}$S$_{2}$| = 14

Z opisu rozumiem, że pierwszy okrąg ma środek w punkcie i promień długości , a drugi okrąg ma środek w punkcie , a długość promienia to .

a)



Zwróćmy uwagę, że odległość między środkami obu okręgów jest mniejsza od sumy długości ich promieni:



Stąd wniosek, że okręgi te przecinają się (mają 2 punkty wspólne).

b)



Tutaj odległość między środkami jest równa sumie długości ich promieni, a więc są to okręgi styczne (mają jeden punkt wspólny).

c)



Tutaj odległość między środkami jest większa od sumy długości promieni, a więc są to okręgi rozłączne (nie mają punktów wspólnych).