Oblicz x: log_(x-1) 4=2

Zadanie dodane przez Evarb , 06.01.2013 18:58

Oblicz x:
log_(x-1) 4=2

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 06.01.2013 19:04

wyznaczamy dziedzinę
D:
x-1>0 i x-1różne od 1
x>1 i x różne od 2
D=(1; $+\infty$ )\{2}

korzystamy z daefinicji logarytmu:
$log_a c=b$ gdy $a^b=c$
$(x-1)^2=4$
$x^2-2x+1-4=0$
$x^2-2x-3+0$
$\Delta=4+12=16$
$x_1=\frac{2-4}{2}=-1$ nie należy do dziedziny
$x_2=\frac{2+4}{2}=3$ należy do dziedziny
Odp: x=3

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: