Liczba $log^{2}$ 200 - $log^{2}$ 2 jest równa

Zadanie dodane przez konto-usuniete , 17.01.2013 16:49

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Bizmon , 17.01.2013 19:09

gdy to odejmiesz otrzymasz $log100^{2}$ (tak jak jest w wzorach logarytmicznych gdy odejmujesz logi o tych samym (a) w tym przypadku = 10 to dzielisz ich (c) w tym przypadku 200/2). Następnie obliczasz już log100 = 2 następnie podnosisz do kwadratu i wychodzi 4

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez monijatcz , 17.01.2013 20:34

Bizmon niestety popełnił bład, bo założył ,że przy kwadratach logarytmów tez można dzielić liczby logarytmowane a niestety logarytmy musza byc bez potęg., by można mnożyć lub dzielic liczby logarytmowane.
Chyba ,że te kwadaty błednie zapisałaś, bo Bizmon właściwie rozwiązał taki przykład: $log 200^2-log 2^2$

PRZYKŁAD ZAPISANY W POSTACI: $log^2 200-log^2 2$
poniżej rozwiąże dwiema metodami,
$log^2 200-log^2 2=log^2 (2*100)-log^2 2=$

$=[log (2*100)]^2-log^2 2=(log 2+log 100)^2-log^2 2=$

$=log^2 2+2log2*log100+log^2 100-log^2 2=$

$=2log 2*log10^2+log^2 10^2=2log 2*2+2^2=4log 2+4$

lub

$log^2 200-log^2 2=(log200-log2)(log200+log2)=$

$=log(200:2)*log(2*200)=log100*log400=log10^2*log400=2log400$

drugi sposób , skróciłam do podanego przez Ciebie w komentarzu wyniku.

- konto-usuniete 18.01.2013 09:39
  
  Witam powinno wyjść 2log400 znam odpowiedź ale chodzi mi o rozwiązanie w ogóle nie wiem jak to rozwiązać
- konto-usuniete 19.01.2013 12:09
  
  dzięki bardzo za wyjaśnienie
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Liczba $log^{2}$ 200 - $log^{2}$ 2 jest równa

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: