wiedzac ze a$)log_{5}4=a i log_{5}3=b oblicz log_{25}12$ b)$ log_{14}2=a i log_{14}5=b oblicz log_{7}50$

Zadanie dodane przez remik , 13.09.2013 16:17

wiedzac ze
a $)log_{5}4=a i log_{5}3=b oblicz log_{25}12$
b) $log_{14}2=a i log_{14}5=b oblicz log_{7}50$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez anuuila , 15.09.2013 14:03

Musisz skorzystać ze wzoru na zmiane podstawy logarytmu
$log_{a}b=\frac{ log_{c}b}{log_{c}a}$
twoje $a=25 b=12$
$log_{25}12=\frac{ log_{5}12}{log_{5}25}=\frac{log_{5}12}{2}$
teraz z własności logoarytmów mnożenie
$\frac{log_{5}12}{2}=\frac{log_{5}4}{2}+\frac{log_{5}3}{2}= \frac{a+b}{2}$
drugi przykład analogicznie

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

wiedzac ze a$)log_{5}4=a i log_{5}3=b oblicz log_{25}12$ b)$ log_{14}2=a i log_{14}5=b oblicz log_{7}50$

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: